Ariile curriculare: Matematică

Matematica este una dintre cele mai interesante arii curriculare, în special pentru ochii unui ”novice” în ceea ce privește Montessori. Vizitatorii sunt inevitabil atrași de rafturile cu materiale, dorindu-și să le examineze mai îndeaproape, să lucreze cu ele, să le înțeleagă (adesea adulții oftează și își exprimă regretul că nu au învățat matematică ”așa” :D). Aceasta deoarece și această materie abordează învățarea conceptelor abstracte prin manipularea obiectelor concrete iar materialele folosite sunt extrem de ingenioase și originale.

În metoda Montessori conceptele matematice sunt introduse mai întâi în formă concretă, simbolul abstract apărând abia după ce copilul internalizează noțiunea. De exemplu, cifrele sunt introduse ca semne grafice abia în urma lucrului cu barele numerice – prima activitate din această arie curriculară, care prezintă cantitățile echivalente primelor zece numere și raportul dintre ele.

Maria Montessori a realizat că cei mici au ”minte matematică”: o înclinație naturală către numere și tot ce are legătură cu acestea. Mai precis, mintea tinde matematic să ordoneze mediul înconjurător prin sortare, măsurare, clasificare… controlând astfel noțiuni ca timp (cifre) și spațiu (volume, poziționare etc.). Numerele sunt unul dintre cele mai abstracte concepte cu care lucrează mintea umană (neavând corespondent exact în mediul fizic), în același timp ele sunt peste tot în jurul nostru. Copiii le întâlnesc încă de la o vârstă fragedă, în activitățile cotidiene (două mâini, zece degete, un nas… mai stăm cinci minute…  ai patru ani… sortăm șosetele… etc.) iar dr. Montessori a demonstrat că atunci când copilul are acces la materiale potrivite și i se oferă oportunitatea de a explora noțiuni de matematică prin manipularea unor materiale fizice, va asimila cu ușurință și plăcere noțiuni abstracte care altfel sunt greu de înțeles. Ea a observat că înțelegerea noțiunilor de matematică începe de la un nivel concret și progresează apoi către nivelul abstract.

„Acest proces de abstractizare se produce în interiorul copilului, fără ca cineva să poată interveni asupra lui, oricât de mult și-ar dori asta. Abstractizarea este o iluminare interioară, în cazul în care lumina nu răzbește din interior, atunci ea nu mai vine deloc. Tot ceea ce putem face este să ajutăm copilul, punându-i la dispoziție materiale concrete spre a înțelege noțiuni abstracte. El va exersa cu ele în ritm propriu, iar apoi mintea lui va înțelege noțiuni superioare.” – Maria Montessori

În urma acestor concluzii a conceput un sistem secvențial și logic de învățare a matematicii, care să îl ajute pe copil să interiorizeze treptat noțiunile necesare. Materialele se bazează pe sistemul zecimal și fiecare dintre ele izolează doar un anumit principiu, pentru a îi da copilului posiblitatea de a le învăța etapă cu etapă. În plus, pentru fiecare concept sunt gândite mai multe variante de materiale, reprezentând abordări diferite, educatorul ghidând copilul spre cel care i se potrivește și îl poate ajuta să stăpânească pe deplin noțiunea propusă.

Lucrând cu copiii, Maria Montessori a observat că au tendința naturală de a atinge și muta obiecte în timp ce le numără și a proiectat materiale care ilustrează fizic diferite tipuri de cantități și operații matematice. Mișcarea este parte integrantă a procesului de învățare: copilul capătă astfel informații senzoriale și motorii despre cantitate, ordine, reguli și modele din mediul înconjurător. În sistemul Montessori copilul va vedea cifra scrisă (1000, de exemplu) și va putea în paralel să țină în mână cantitatea care corespunde acestui număr – în cele din urma el va putea combina diferite materiale pentru a experimenta o serie de principii și operații matematice, având astfel bucuria descoperirilor proprii și satisfăcându-și propriile nevoi interioare.

Materialele sunt interconectate, construindu-se unul în funcție de altul, de aceea succesiunea logică este mereu respectată și copilului i se oferă timpul necesar să absoarbă fiecare informație în ritm propriu. Este necesar ca el să stăpânească pe deplin o noțiune pentru a putea trece la următorul material (mai complex), acest lucru asigurând o bază puternică în înțelegerea matematicii. Totul pornește încă de la primele arii curriculare, viață practică și senzorial : în primă fază copilul își rafinează mișcările și coordonarea mână-ochi, îi crește puterea de concentrare, dezvoltă un mod de gândire ordonat, capătă abilitatea de a duce un proiect la bun sfârșit… De asemenea, exercițiile din aceste zone asigură înțelegerea de către copil a trei principii importante, fără de care nu se poate lucra cu concepte numerice:

Conservarea – acest principiu se aplică unei largi game de elemente (numere, greutăți, volume, suprafețe, lungimi, lichide) și se referă la faptul că două lucruri egale rămân în același raport chiar dacă li se schimbă poziția în spațiu, cât timp nu li se ia sau se adaugă nimic. Activitățile Montessori din ariile curriculare de viață practică și senzorial îmbogățesc vocabularului matematic al copiilor cu termeni care se referă la proprietățile obiectelor (lung, îngust, greu, scurt, mai mare, mai ușor etc.) și facilitează înțelegerea acestui principiu.

Reversibilitatea – o acțiune se poate efectua în două sensuri, putându-se oricând face și în direcția opusă, ca o revenire la situația inițială. O serie de exerciții în special din zona de viață practică (ca de exemplu cele de turnare dintr-un recipient în altul) asigură înțelegerea acestui principiu.

Corespondența – acest principiu abordează corespondența dintre obiecte. Înțelegând că unui grup de obiecte i se asociază un număr se pot stabilii relații de „mai mult”, „mai puțin” fără a fi nevoie ca acestea să mai fie numărate, aceste relații fiind cele numite relații ordinale (prima, a doua, a treia…). Numeroase activități din cele două arii curriculare (sortarea diferitelor obiecte, potrivirea capacelor unor recipiente de diferite mărimi etc.) au legătură cu acest principiu.

Alina F.

—————

Acest articol face parte dintr-o serie de postări, prima dintre ele fiind Ariile curriculare și materialele didactice Montessori.

About Alina Fekete (96 Articles)
Specialist în design și comunicare. Cel mai important rol este însă cel de părinte - alături de cei doi copii ai mei descopăr lumea fascinantă care ne înconjoară.

1 Trackbacks & Pingbacks

  1. Matematica de zi cu zi

Comentarii

Adresa de e-mail nu va fi publicata.


*